【題目】（1）計(jì)算并觀察下列各式：

（x-1）（x+1）= ______ ；

（x-1）（x2+x+1）= ______ ；

（x-1）（x3+x2+x+1）= ______ ；

（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格．

（x-1）（ ______ ）=x6-1；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= _____ ；

（4）利用該規(guī)律計(jì)算1+4+42+43+…+42013= ______ ．

【答案】（1）， ， ；

（2）；

（3）；

（4）

【解析】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；

（4）1+4+42+43+…+42013= ×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=（42014﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 6cm 1cm 6cm D. 4cm 10cm 4cm

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A. 賠了24元 B. 賺了32元 C. 賠了64元 D. 賺了80元

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A. 1，1，2

B. 4，2，4

C. 2，3，4

D. 3，3，7

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【題目】某工程隊(duì)現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．工程隊(duì)下屬車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

（1）求該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．

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【題目】若2x+1是﹣9的相反數(shù)，則x=______．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

（2）當(dāng)t= 時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分？

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同步練習(xí)冊(cè)答案