Question

如圖所示，在⊙O中，AB，CD為兩條弦，且AB∥CD，直徑MN經(jīng)過AB中點E，交CD于F，試問：
（1）點F是CD的中點嗎？
（2）嗎？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)垂徑定理可知，CF=FD，即點F是CD的中點．
（2）利用垂徑定理可知，，通過等量加減即可得到．
解答：解：如右圖所示，
（1）點F是CD的中點．
∵直徑MN平分不是直徑的弦AB，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
∴CF=FD．

（2）由MN⊥AB，MN⊥CD得，，
∴，
即．
點評：主要考查了垂徑定理的運用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．