【題目】如圖,矩形放置在平面直角坐標(biāo)系上,點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)是,其中,反比例函數(shù)y=的圖象交交于點(diǎn).
(1)_____(用的代數(shù)式表示)
(2)設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),且它的橫坐標(biāo)恰好等于,連結(jié).
①若的面積比矩形面積多8,求的值。
②現(xiàn)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),若點(diǎn)恰好落在軸上,直接寫出的值.
【答案】(1)m﹣4;(2)①m2=16;②m=2+2.
【解析】
(1)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BD的長(zhǎng);
(2)①過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)E,則PF=m﹣4,由△PBD的面積比矩形OABC面積多8,可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;
②過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M,作PN⊥x軸于點(diǎn)N,易證△DPM≌△EPN,利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可得出關(guān)于m的方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.
解:(1)當(dāng)x=4時(shí),y==4,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,4),
∴BD=AB﹣AD=m﹣4.
故答案為:m﹣4.
(2)①過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)E,則PF=m﹣4,如圖1所示.
∵△PBD的面積比矩形OABC面積多8,
∴BDPF﹣OAOC=8,即(m﹣4)2﹣4m=8,
整理,得:m2﹣16m=0,
解得:m1=0(舍去),m2=16.
②過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M,作PN⊥x軸于點(diǎn)N,如圖2所示.
∵∠DOM+∠MPE=90°,∠MPE+∠EPN=90°,
∴∠DPM=∠EPN.
在△DPM和△EPN中,,
∴△DPM≌△EPN(AAS),
∴PM=PN.
∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,),
∴PM=m﹣4,PN=,
∴m﹣4=,
解得:m1=2+2,m2=2﹣2(舍去).
∴若點(diǎn)E恰好落在x軸上時(shí),m的值為2+2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求完成下列各小題.
(1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中是最大的負(fù)整數(shù),是2的倒數(shù);
(2)已知關(guān)于的方程與方程的解相同,求的值;
(3)用一根長(zhǎng)為(單位:)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形,要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò),得到新的正方形,求這根鐵絲增加的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在A處利用測(cè)角儀觀測(cè)氣球C的仰角為30°,然后他沿正對(duì)氣球方向前進(jìn)了40m到達(dá)B處,此時(shí)觀測(cè)氣球的仰角為45°.如果測(cè)角儀高度為1m,那么氣球的高度是多少?(精確到0.1m)(備注:≈1.414,≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥OM于點(diǎn)A,PB⊥ON于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求證:PA=PB;
(2)如圖②,點(diǎn)C是射線AM上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段OB上一點(diǎn),且∠CPD+∠MON=180°,若OC=8,OD=5.求線段OA的長(zhǎng).
(3)如圖③,若∠MON=60°,將PB繞點(diǎn)P以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),12秒后,PA開始繞點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),PA旋轉(zhuǎn)270°后停止,此時(shí)PB也隨之停止旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)過程中,PA所在直線與OM所在直線的交點(diǎn)記為G,PB所在直線與ON所在直線的交點(diǎn)記為H.問PB旋轉(zhuǎn)幾秒時(shí),PG=PH?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,OD⊥AB,與AC交于點(diǎn)E,∠D=2∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求證:DE=DC;
(3)若OD=5,CD=3,求AC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1;以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M,對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2;以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2,對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3;..依此類推,這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈爾濱地鐵建設(shè)過程中,甲乙兩個(gè)公司一起競(jìng)標(biāo)了一項(xiàng)工程,甲公司隊(duì)單獨(dú)做要用天,乙公司單獨(dú)做要用天;
(1)如果甲乙同時(shí)獲批合作完成,需要多少天完成?
(2)在施工過程中,監(jiān)管部門要派一名監(jiān)督員現(xiàn)場(chǎng)考察,每天補(bǔ)助元.甲公司每天傭費(fèi)用為萬(wàn)元;為了趕工期,最終由甲乙兩公司合作完成,但要求合作完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用與甲公司單獨(dú)完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用相同,求平均每天需要支付給乙公司的費(fèi)用為多少萬(wàn)元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)FC與AD平行嗎?為什么?
(3)根據(jù)以上結(jié)論,你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織八年級(jí)350名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 2 | 0.04 |
60≤x<70 | 6 | 0.12 |
70≤x<80 | 9 | b |
80≤x<90 | a | 0.36 |
90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)求a和b的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com