【題目】甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材,若甲單獨整理需要40分鐘完工,若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨整理20分鐘才能完工.
⑴問乙單獨整理多少分鐘完工?
⑵若乙因工作需要,他的整理時間不超過30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計圖,(圖①,圖②),根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計圖中a= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖中,成績?yōu)?/span>10分的所在扇形的圓心角是 度;
(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個黑布袋,布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字小明先從布袋中隨機(jī)取出一個小球,用表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從布袋中隨機(jī)取出一個小球,用來表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用表示小明取球時與的對應(yīng)值,請畫出樹狀圖,并寫出的所有取值;
(2)求關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點D,過點D作DE⊥AD交AB于點E,以AE為直徑作⊙O.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若∠ABC=30°,⊙O的直徑為4,求陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若點P是BF的中點,連接PC,PE.
(1) 如圖1,若點E,F分別落在邊AB,AC上,求證:PC=PE;
(2) 如圖2,把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E落在邊CA的延長線上時,探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3) 如圖3,把圖2中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),點F落在邊AB上.其他條件不變,問題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變,請加以證明;如果變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)(>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1),且與軸交于不同的兩點A、B,點A的坐標(biāo)是(1,0).
(1)求c的值和,之間的關(guān)系式;
(2)求的取值范圍;
(3)該二次函數(shù)的圖象與直線交于C、D兩點,設(shè) A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當(dāng)0<<l時,求證:S1-S2為常數(shù),并求出該常數(shù).
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【題目】綜合與實踐
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D為斜邊AB上的動點(不與點A,B重合).
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,當(dāng)AC=BC=8時,把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE,BE.
①∠CBE的度數(shù)為 ;
②當(dāng)BE= 時,四邊形CDBE為正方形;
(2)探究證明:如圖②,當(dāng)BC=2AC時,把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍,記為線段CE,連接DE,BE.
①在點D的運動過程中,請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系,并證明;
②當(dāng)CD⊥AB時,求證:四邊形CDBE為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經(jīng)過點(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)經(jīng)過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點時,(3)中的結(jié)論是否成立(請直接寫出結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租種方案.
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