如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE，AB相交于點(diǎn)F．
求證：CD=BF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，即DC∥AF．
∴∠1=∠F，∠C=∠2．
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE．
∴△DCE≌△FBE．
∴CD=BF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N：

（1）如圖1，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（2）若在AB上取一點(diǎn)E，連結(jié)DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等邊三角形（如圖2）：
①判斷此時(shí)四邊形PQMN的形狀為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出你的結(jié)論）
②當(dāng)AE=6，EB=3，求此時(shí)四邊形PQMN的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

?ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O；△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4cm，則AB，BC的長(zhǎng)分別等于______cm，______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

?ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若AB=4，BC=6，則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____；若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為52cm，兩條對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，△BOC和△DOC的周長(zhǎng)差為6cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩鄰邊AB、BC的長(zhǎng)分別為_(kāi)_____cm、______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，它的對(duì)角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大5cm，BC=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△MBN中，BM=6，點(diǎn)A，C，D分別在MB，BN，NM上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF，連接AE、CF．
求證：AE=CF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案