Question

【題目】在大棚中栽培新品種的蘑菇，在18℃的條件下生長(zhǎng)最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉．大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)圖像，其中BC段是函數(shù)y＝（k＞0）圖像的一部分．

（1）分別求出0≤x≤2和x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該蘑菇適宜生長(zhǎng)的溫度不低于12℃，則這天該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間是多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1），；，；（2）17.5小時(shí)

【解析】

(1) 從圖像可以得到 0≤x≤2 函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,10)、(2,18)，x≥12時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,18)再用待定系數(shù)法即可求解；

(2) 觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥12的點(diǎn)，而且AB段是恒溫階段，y=18，所以計(jì)算AD和BC兩段當(dāng)y=12時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論．

解：（1），從圖像可得到該函數(shù)為一次函數(shù)，其y軸的截距為10，

設(shè)其解析式為：，

又∵過(guò)點(diǎn)(2,18)，

∴，

解得：，

∴當(dāng)時(shí)，，

為反比例函數(shù)，設(shè)為：

又∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,18)，

∴，解得，

∴當(dāng)時(shí)，；

（2）根據(jù)(1)得到：當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

∴令，，

令，，

因此該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間為：18-0.5=17.5，

答：這天該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間17.5小時(shí).