(2013•寧波模擬)先化簡,再求值:(
2
a-1
-
1
a+1
1
a+1
,其中a=
2
+1
分析:找出原式括號中的兩分母的最簡公分母,通分并利用同分母分式的減法法則計算,分子合并,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分后得到最簡結果,將a的值代入化簡后的式子中即可求出原式的值.
解答:解:(
2
a-1
-
1
a+1
)÷
1
a+1

=
2(a+1)-(a-1)
(a+1)(a-1)
•(a+1)
=
a+3
(a+1)(a-1)
•(a+1)
=
a+3
a-1
,
當a=
2
+1時,原式=
2
+1+3
2
+1-1
=
2
+4
2
=1+2
2
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關鍵是通分,通分的關鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關鍵是約分,約分的關鍵是找公因式,約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應先將多項式分解因式后再約分.
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16
的值等于(  )

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