【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.

(1)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出;

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;

②當(dāng)﹣2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)①﹣1<x<3;②﹣5<y<4.

【解析】試題分析:1)把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo);根據(jù)5點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

2①根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得;②根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.

試題解析:1y=﹣x2+2x+3=﹣x﹣12+4,

∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(14);

函數(shù)的圖象如圖:

2)根據(jù)圖象可知:

①函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍為﹣1x3

②當(dāng)﹣2x2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍﹣5y4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BD2AD,EF、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn),下列結(jié)論:①BEAC;②EGEFEFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;四邊形BEFG是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】基本圖形:在RTABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE

探索:(1)連接EC,如圖①,試探索線段BC,CD,CE之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;

2)連接DE,如圖②,試探索線段DE,BD,CD之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;

聯(lián)想:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=ACB=ADC=45°,若BD=7CD=2,則AD的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.

(1)求證:BDCD;

(2)若圓O的半徑為3,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種型號(hào)的汽車(chē).已知該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元/輛,經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)售價(jià)定為萬(wàn)元/輛時(shí),平均每周售出輛;售價(jià)每降低萬(wàn)元,平均每周多售出輛.

1)當(dāng)售價(jià)為萬(wàn)元/輛時(shí),平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為_(kāi)__________萬(wàn)元;

2)若該店計(jì)劃平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)是萬(wàn)元,為了盡快減少庫(kù)存,求每輛汽車(chē)的售價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=4.BM平分∠ABCAC于點(diǎn)M,點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn),以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,連接DE.交射線BA于點(diǎn)F,連接AD、AE.當(dāng)以A、DM為頂點(diǎn)的三角形與AEF全等時(shí),DE的長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿CB的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,過(guò)點(diǎn)PPEAB于點(diǎn)E,連接PQAB于點(diǎn)D.

⑴當(dāng)t為何值時(shí),CPQ為直角三角形?

⑵求DE的長(zhǎng).

⑶取線段BC的中點(diǎn)M,連接PM,將CPM沿直線PM翻折,得到C,PM,連接AC,,當(dāng)t= 時(shí),AC,的值最小,最小值為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程3x2-(a-3)xa=0(a>0).

(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程有一個(gè)根大于2,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小螞蟻在9×9的小方格上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)(每小格邊長(zhǎng)為1),一只螞蟻在C處找到食物后,要通知AB、DE處的其他小螞蟻,我們把它的行動(dòng)規(guī)定:向上或向右為正,向下或向左為負(fù)。如果從CD記為:CD(+2,-3)(第一個(gè)數(shù)表示左、右方向,第二個(gè)數(shù)表示上、下方向),那么;

1CB(  。CE(  。,D (-4,-3),D ,+3);

2)若這只小螞蟻的行走路線為CEDBAC,請(qǐng)你計(jì)算小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程.

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