直線與坐標軸分別交于兩點，動點同時從點出發(fā)，同時到達點，運動停止．點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．

（1）直接寫出兩點的坐標；
（2）設點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關系式；
（3）當時，求出點的坐標，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標．

（1）A（8，0）B（0，6）；（2）當0時，，當時，；
（3），M1

解析試題分析：（1）分別把、代入即可求得結果；
（2）先根據(jù)勾股定理求得AB的長，根據(jù)點由到的時間可求得點的速度，再分當在線段上運動（或0）時，當在線段上運動（或）時，兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式求解即可；
（3）把代入（2）中的函數(shù)關系式即可求得點的坐標，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.
（1）A（8，0）B（0，6）；
（2）

點由到的時間是（秒）
點的速度是（單位/秒）
當在線段上運動（或0）時，，
當在線段上運動（或）時，
作于點，由，得，
；
（3），M1  
考點：動點的綜合題
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市溫嶺市四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年五校聯(lián)考（第17周）九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006-2007學年山東省濟寧市九年級（上）期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數(shù)學2（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．

（1）求點P運動的速度是多少？

（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？

（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

 

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