CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于M,若CM=12,DM=8,則AB等于( )
A.4
B.8
C.8
D.4
【答案】分析:根據(jù)題意畫出圖形,先由CM=12,DM=8求出⊙O的半徑及OM的長,再由垂徑定理得出AB=2AM,在Rt△AOM內(nèi)利用勾股定理求出AM的長,進而可得出AB的長.
解答:解:如圖所示:
∵CM=12,DM=8,
∴OA=OD=(CM+DM)=×20=10,
∴OM=OD-DM=10-8=2,
∵弦AB⊥CD于M,
∴AB=2AM,
在Rt△AOM中,
∵AM2=OA2-OM2,即AM2=102-22,解得AM=4,
∴AB=2AM=8
故選C.
點評:本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何.”用幾何語言可表述為:CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長為( 。
A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,求CD的長”.根據(jù)題意可得CD的長為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

“圓材埋壁”是我國古代《九章算術(shù)》中的一個問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表示是:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長”.依題意,CD長為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知CD為圓的直徑,弦AB∥CD,連接BC、AC,若∠ABC=25°,則∠A的度數(shù)是
115°
115°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于M,若CM=12,DM=8,則AB等于( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案