Question

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗．

(1)她們在一次試驗中共擲骰子60次，試驗的結(jié)果如下：

朝上的點數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①填空：此次試驗中“5點朝上”的頻率為____；

②小紅說：“根據(jù)試驗，出現(xiàn)5點的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率

Answer 1

【答案】（1）①；②見詳解；（2）.

【解析】

試題（1）①讓5出現(xiàn)的次數(shù)除以總次數(shù)即為所求的頻率；②根據(jù)概率的意義，需要大量實驗才行；
（2）列舉出所有情況，比較兩枚骰子朝上的點數(shù)之和的情況數(shù)，進(jìn)而讓最多的情況數(shù)除以所有情況數(shù)的即可．

試題解析：(1) ①

②小紅的說法不正確．理由：∵利用頻率估計概率的試驗次數(shù)必須比較多，重復(fù)試驗，頻率才慢慢接近概率，而她們的試驗次數(shù)太少，沒有代表性，∴小紅的說法不正確.

(2)列表:

(1,6)	(2,6)	(3,6)	(4,6)	(5,6)	(6,6)
(1,5)	(2,5)	(3,5)	(4,5)	(5,5)	(6,5)
(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)	(5,4)	(6,4)
(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)	(5,3)	(6,3)
(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)	(5,2)	(6,2)
(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)	(5,1)	(6,1)

共有36種等可能的結(jié)果，其中點數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多，有6種，

∴兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為7時，概率最大，最大概率為.