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（10分）如圖，拋物線F：y＝ax2＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與軸交于點A，
過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x2＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個交點為C．
（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，
①寫出點D的坐標  ▲ ；②求b: 的值；
（2）若a、b、c滿足b2＝ac，探究b: 的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

（1）①D（1，0）-----------（3分）
② 1:2--------------（3分）
（2）將　，ｙ＝０代入得b: ＝２:５---------（４分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大九年級版　2009－2010學年　第17期　總第173期 北師大版 題型：059

如圖，拋物線l1：y＝－x2－2x＋3交x軸于A、B兩點，交y軸于M點，拋物線l1向右平移2個單位得到拋物線l2，l2交x軸于C、D兩點．

(1)求拋物線l2對應的函數表達式；

(2)拋物線l1或l2在x軸上方的部分是否存在點N，使以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax 2＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與軸交于點A，

過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：

y＝a′x 2＋b′x＋c′，拋物線F ′ 與x軸的另一個交點為C．

（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，

①寫出點D的坐標   ▲  ； ②求b: 的值；

（2）若a、b、c滿足b 2＝ac，探究b: 的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax2＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與軸交于點A，
過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x2＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個交點為C．
（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，
①寫出點D的坐標  ▲ ；②求b: 的值；
（2）若a、b、c滿足b2＝ac，探究b: 的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年南京市浦口區(qū)中考數學一模試卷 題型：解答題

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax 2＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與軸交于點A，

過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：

y＝a′x 2＋b′x＋c′，拋物線F ′ 與x軸的另一個交點為C．

（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，

①寫出點D的坐標   ▲  ； ②求b : 的值；

（2）若a、b、c滿足b 2＝ac，探究b : 的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

 

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