【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3.
(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為;
(2)判斷該函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)下列說(shuō)法正確的是(填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào))
①頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);
②當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;
③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).
【答案】
(1)1
(2)解:令y=0,得:x2﹣2x﹣3=0.
∵b2﹣4ac=16>0,
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴該函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
(3)①③
【解析】解:(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣ =1.(3)①y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4),②與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),當(dāng)y>0時(shí),x<﹣1或x>3,③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).
正確的是①③.
(1)根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式得到對(duì)稱(chēng)軸直線,(2)由△=b2﹣4ac>0,得到該函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);(3)①由頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo),②由與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),得到當(dāng)y>0時(shí),x<﹣1或x>3;③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E 、F ,連結(jié)BD 、DP ,BD與CF相交于點(diǎn)H. 給出下列結(jié)論:①△BDE ∽△DPE;② ;③DP 2=PH ·PB; ④ . 其中正確的是( ).
A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:①∠ABC=∠ADC;②AC與BD相互平分;③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角;④四邊形ABCD的面積S=ACBD.
(1)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào);
(2)證明所有正確的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠5=∠6,∠3=∠4,試說(shuō)明AE∥BD,AD∥BC.請(qǐng)完成下列證明過(guò)程.
證明:
∵∠5=∠6,
∴AB∥CE( ),
∴∠3=__________
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠BDC( ),
∴ ∥BD( ),
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,
∴∠1=______,
∴AD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個(gè)分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球,這三個(gè)球除了標(biāo)記不同外,其余均相同.?dāng)噭蚝,從中摸出一個(gè)球,記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻,再?gòu)闹忻鲆粋(gè)球,再次記錄球上的標(biāo)記.
(1)請(qǐng)列出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點(diǎn),BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn),交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.
(1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上高,若AD=16,CD=12,BD=9.
(1)求△ABC的周長(zhǎng);
(2)判斷△ABC的形狀并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,0)、B(0,8),點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在x軸上,當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時(shí),由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似.
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