【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△；

(2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___；

(3)△的面積為___；

(4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最小

【答案】(1)見解析;(2)(3,2), (4,-3), (1,-1);(3)6.5;(4)見解析.

【解析】

（1）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1即可．
（2）根據(jù)點A1、B1、C1的位置即可解決問題．
（3）利用分割法計算即可．
（4）連接BC1與y軸的交點即為所求的點P．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；


（2）由圖象可知：(3,2), (4,-3), (1,-1)；

（3）=6.5，

（4）如圖，連接BC1與y軸的交點為P，點P即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2，善于思考的小明進行了以下探索：

設a+b(其中a、b、m、n均為整數(shù))，

則有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b，用含m、n的式子分別表示a、b得：a＝　 　，b＝　 　；

(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出：7+4＝　 　．

(3)請化簡：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則以下結論同時成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG交AC于點H，過點A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點M.則下列結論；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正確的序號是__________.

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