Question

觀察下列各數(shù)的排列規(guī)律-1，+4，-9，+16，-25，+36…，則第10個(gè)數(shù)是

100

，第n個(gè)數(shù)是

（-1）ⁿn²

．

Answer 1

分析：從所給的數(shù)中，不難發(fā)現(xiàn)：-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，進(jìn)而得出第10個(gè)數(shù)以及第n個(gè)數(shù)據(jù)即可．

解答：解：∵-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，
∴第10個(gè)數(shù)是：（-1）¹⁰×10²=100，
第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿn²．
故答案為：100，（-1）ⁿn²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變進(jìn)而得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．