【題目】如圖①,在邊長為3a+2b的大正方形紙片中,剪掉邊長2a+b的小正方形,得到圖②,把圖②陰影部分剪下,按照圖③拼成一個長方形紙片.

(1)求出拼成的長方形紙片的長和寬;
(2)把這個拼成的長方形紙片的面積加上10a+6b后,就和另一個長方形的面積相等.已知另一長方形的長為5a+3b,求它的寬.

【答案】解:(1)長方形的長為:3a+2b+2a+b=5a+3b.
長方形的寬為:(3a+2b)﹣(2a+b)=3a+2b﹣2a﹣b=a+b.
(2)另一個長方形的寬:[(5a+3b)(a+b)+10a+6b]÷(5a+3b)=a+b+2.
【解析】(1)根據(jù)圖①表示出拼成長方形的長與寬;
(2)根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號合并即可得到結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=120cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿 CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒.過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.當(dāng)四邊形AEFD是菱形時,t的值為(

A.20秒
B.18秒
C.12秒
D.6秒

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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象解決下列問題:

(1)甲乙兩地之間的距離為______千米;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段DE所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖1,△ABC是一塊等邊三角形場地,點D,E分別是AC,BC邊上靠近C點的三等分點.現(xiàn)有一個機器人(點P)從A點出發(fā)沿AB邊運動,觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況.設(shè)APx,觀察員與機器人之間的距離為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則觀察員所處的位置可能是圖1的( )

A. B B. C C. D D. E

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【題目】在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,則:
(1)哪條線段與DE相等?為什么?
(2)若BC=8,AC=6,求BE,AE的長和△AED的周長.

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B. 有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

C. 對角線互相平分的四邊形是矩形 D. 對角互補的平行四邊形是矩形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對角線相交于O,過C點作CE⊥BD交BD于E點,H為BC中點,連接AH交BD于G點,交EC的延長線于F點,下列5個結(jié)論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④SGAD=S四邊形GHCE , ⑤CF=BD.正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一筐橘子,如果每3個一堆,正好分完;如果每5個一堆,最后剩3個;如果每7個一堆,最后也剩3個,這筐橘子的總數(shù)最少是________個.

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