如圖，等腰直角三角形△ABC的直角邊與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)都為4cm，且在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右平移，直到點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)陰影部分面積為y（cm2），MA的長(zhǎng)為x（cm），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
分析：首先確定每段與x的函數(shù)關(guān)系類型，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定選項(xiàng)．
解答：解：當(dāng)x≤4cm時(shí)，重合部分是邊長(zhǎng)是x的等腰直角三角形，面積y=
1
2
x2，是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)；
當(dāng)x＞4時(shí)，重合部分是直角梯形，面積y=8-
1
2
（x-4）2，即y=-
1
2
x2+4x，是一個(gè)開口向下的二次函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)，具有很強(qiáng)的綜合性，關(guān)鍵是得出每段函數(shù)的函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運(yùn)動(dòng)到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)與正方形DEFG的邊長(zhǎng)相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長(zhǎng)線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，求
DB
DA
的值．

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