如圖：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠CBE等于______．
∵AB=2AD，AE=AB，
∴AE=2AD，
∴∠AED=30°，
∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED=30°，
在△ABE中，∵AE=AB，
∴∠ABE=
1
2
（180°-∠BAE）=
1
2
×（180°-30°）=75°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°．
故答案為：15°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為m，n時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請(qǐng)作出判斷，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連CE、AF，設(shè)CE、AF相交于G，則S四邊形BEGF：S四邊形ABCD等于（　　）
A．
1
4
B．
2
9
C．
1
6
D．
3
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）畫出△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC；
（3）連接OE，寫出OE與DC的關(guān)系？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

墻上釘著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中所示的實(shí)線部分，小英將圖中梯形下底的兩個(gè)釘子拿掉，并將這根彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖中所示的虛線部分，求小英所釘成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)以及長(zhǎng)方形的面積分別是多少？（相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且
AE
EB
=
BF
FC
=
AH
HD
=
DG
GC
=k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問(wèn)題：
如圖，連接BD，∵
AE
EB
=
AH
HD
，∴EH∥BD，∵
BF
FC
=
DG
GC
，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
（2）當(dāng)k值為_(kāi)_____時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形；
（3）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為矩形；
（4）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為菱形．

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