9、已知不等邊△ABC的三邊長(zhǎng)為正整數(shù)a，b，c，且滿(mǎn)足a2+b2-4a-6b+13=0，則c邊的長(zhǎng)是（　　）
分析：先根據(jù)完全平方公式配方，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是整數(shù)求出c的值．
解答：解：∵a2+b2-4a-6b+13，
=a2-4a+4+b2-6b+9，
=（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
∵3-2=1，3+2=5，
∴1＜c＜5，
又∵不等邊△ABC的三邊長(zhǎng)為正整數(shù)a，b，c，
∴c=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等邊△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作為∠C度數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知不等邊△ABC的三邊長(zhǎng)為正整數(shù)a，b，c，且滿(mǎn)足a2+b2-4a-6b+13=0，則c邊的長(zhǎng)是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知不等邊△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作為∠C度數(shù)的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

已知不等邊△ABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a、b、c，且滿(mǎn)足，則c邊的長(zhǎng)是  
[     ]
A．2    
B．3    
C．4    
D．2、3、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案