Question

在“愛心傳遞”活動(dòng)中，我區(qū)某校積極捐款，其中六年級(jí)的3個(gè)班級(jí)的捐款金額如下表所示：

班  級(jí)	（1）班	（2）班	（3）班
金額（元）	2000

小杰在統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)額上，但他知道下面三條信息：
信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；
信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；
信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元；
請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助小杰同學(xué)解決下列問題：
問題一：求出（2）班和（3）班的捐款金額各是多少元？
問題二：求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：問題一：設(shè)（2）班捐款金額為x元，（3）班捐款金額為y元，根據(jù)信息一、二：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到（2）班和（3）班的捐款金額；
問題二：設(shè)（1）班學(xué)生人數(shù)為z人，利用（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元列出不等式組，求出不等式組的解集，找出解集中的正整數(shù)解，即可得到（1）班的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：問題一：設(shè)（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元，
根據(jù)信息一、二可得：

x+y+2000=7700 x-y=300

，
解得：

x=3000 y=2700

，
答：（2）班的捐款金額是3000元，（3）班的捐款金額為2700元；

問題二：設(shè)（1）班的學(xué)生人數(shù)為z人，
根據(jù)信息三得：

48z＜2000 51z＞2000

，
解得：39

11

51

＜z＜41

2

3

，
∵z是正整數(shù)，
∴z取40人或41人．
答：（1）班的人數(shù)為40人或41人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．