【題目】作圖：

（1）如圖1，△ABC在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中：

①畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱(chēng)的△DEF（其中D、E、F分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

②直接寫(xiě)出△ABC中AB邊上的高= ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB、AD的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離也相等．（用直尺與圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

【答案】（1）①如圖；② ；（2）如圖

【解析】

（1）①分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

②利用割補(bǔ)法求△ABC的面積，利用勾股定理求AB邊長(zhǎng)，再利用三角形面積公式求AB邊上的高，可得；

（2）先作出∠BAD的平分線AM，再作出線段BC的垂直平分線GH，兩者的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P．

解：（1）①如圖所示，△DEF即為所求；

②△ABC的面積為

根據(jù)勾股定理：

∴AB邊上的高為：

（2）如圖2所示，點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角．

求作：∠APB=∠ACB．

小明的做法如下：

如圖

①作線段AB的垂直平分線m；

②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點(diǎn)O；

③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；

④在弧ACB上取一點(diǎn)P，連結(jié)AP，BP．

所以∠APB=∠ACB．

老師說(shuō)：“小明的作法正確．”

請(qǐng)回答：

（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是_____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO＝10，sin∠AOB＝，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)一定為5；

B.三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則∠C=90°；

C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；

D.△ABC中，若a：b：c=3：4：5，則這個(gè)三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 　)

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形

C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出下列事件發(fā)生的可能性，并標(biāo)在圖中的大致位置上．

(1)袋中有10個(gè)紅球，摸到紅球；

(2)袋中有10個(gè)紅球，摸到白球；

(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王)，從中任意抽取一張，這一張恰好是A；

(4)一個(gè)布袋中有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球；

(5)任意擲出一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的數(shù)字大于2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，Rt△ABC中，若AC=4，BC=3，DE⊥AC，且DE=DB，求AD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，已知△ABC，若AB邊上存在一點(diǎn)M，若AC邊上存在一點(diǎn)N，使MB=MN，且△AMN∽△ABC，請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，作出符合條件的線段MN（注：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）．

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