精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
口的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點，，四邊形是否是菱形。（6分）
見解析

試題分析:證明：∵AE∥FC．
∴∠EAC=∠FCA．
又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
又EF⊥AC，
∴AC是EF的垂直平分線．
∴AF=AE，CF=CE，
又∵EA=EC，
∴AF=AE=CE=CF．
∴四邊形AFCE為菱形；
點評：本題屬于難度較大的試題，菱形的求法歷來都是大題的典型代表，在菱形中可以糅合直角三角形的性質定理的考查，全等三角形性質定理的判定，平行四邊形基本性質定理的疏導。前提就是對菱形判定方法的掌握。
① 四條邊相等的四邊形是菱形
②對角線相互垂直的平行四邊形是菱形
③ 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點，過點作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD交于O，則圖中全等三角形共有（     ）對
 
A、1對
B、2對
C、3對
D、4對

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

、請用字母寫出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的兩個特征：
①                   ； ②                    .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 4，則CD的長是        

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對角線之比為3:4，周長為20cm，則菱形的面積為     cm2,菱形 的高為     cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個正多邊形繞它的中心旋轉60°才和原來的圖形重合，那么這個多邊形是____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作∥，交線段于點，在線段上取點，使 。設。

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時,求平行四邊形 的面積（用含的代數式表示）；
（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數，直接寫出相應的的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案