Question

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=

50-2x

cm，寬BC=

30-2x

cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當做成盒子的底面積為300cm²時，求該盒子的容積．

Answer 1

分析：（1）利用長方形的長與寬以及在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，得出AB與BC的長即可；
（2）利用（1）中長與寬以及盒子的底面積為300cm²時得出x的值，即可的求出盒子的容積；

解答：解：（1）∵用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，
設小正方形的邊長為xcm，
∴底面的長AB=（50-2x）cm，寬BC=（30-2x）cm，
故答案為：50-2x，30-2x；

（2）依題意，得：
（50-2x）（30-2x）=300
整理，得：x²-40x+300=0
解得：x₁=10，x₂=30（不符合題意，舍去）
當x₁=10時，盒子容積=（50-20）（30-20）×10=300（cm³）；

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，想象出立體圖形的形狀進而表示出側(cè)面積是解題關(guān)鍵．