【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0），過A作AA1⊥OB，垂足為點A1；

過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2；再過點A2作A2A3⊥OB，垂足為點A3；再過點A3作A3A4⊥x軸，垂

足為點A4…；這樣一直作下去，則A2018的縱坐標為_____．

【答案】

【解析】根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律“OAn=（）nOA=2（）n，A、A2、A4……A2n的縱坐標都為0,依此規(guī)律即可解決問題．

∵∠AOB=30°，點A坐標為（2，0），

∴OA=2，

∴OA1=OA= ，OA2=OA1═，OA3=OA2═，OA4=OA3═ ，…，

∴OAn=（）nOA=2（）n．

∵A、A2、A4……A2n的縱坐標都為0,

∴A2018的縱坐標為0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冰封文教店用1200元購進了甲、乙兩種鋼筆，已知甲種鋼筆進價為每支12元，乙種鋼筆進價為每支10元。在銷售時甲種鋼筆售價為每支15元，乙種鋼筆售價為每支12元，全部售完后共獲利270元。

(1)求冰封文教店購進甲、乙兩種鋼筆各多少支？

(2)冰封文教店以原價再次購進甲、乙兩種鋼筆，且購進甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售，當兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆每支最低售價應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)了解，火車票價用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：

車站名

A

B

C

D

E

F

G

H

各站至H站的里程數(shù)

1500

1130

910

622

402

219

72

0

例如：要確定從B站至E站的火車票價，其票價為＝87.36≈87（元）

（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）；

（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價為66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為10，則k等于（ ）

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上一次標著-2，1，9，且任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等，

（嘗試）

（1）前個臺階上數(shù)的和是__________；

（2）第個臺階上數(shù)是__________；

（應(yīng)用）

（3）求從下到上前個臺階上的數(shù)的和．

（發(fā)現(xiàn)）

（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（2，6），將長方形沿對角線AC翻折，點B落在點D的位置，且AD交y軸于點E，則點D的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)果如此巧合！

下面是小穎對一道題目的解答.

題目：如圖，的內(nèi)切圓與斜邊相切于點，，，求的面積.

解：設(shè)的內(nèi)切圓分別與、相切于點、，的長為.

根據(jù)切線長定理，得，，.

根據(jù)勾股定理，得.

整理，得.

所以

.

小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是，即的面積等于與的積.這僅僅是巧合嗎?

請你幫她完成下面的探索.

已知：的內(nèi)切圓與相切于點，，.

可以一般化嗎？

（1）若，求證：的面積等于.

倒過來思考呢？

（2）若，求證.改變一下條件……

（3）若，用、表示的面積.

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