【題目】當(dāng)m，n是實(shí)數(shù)且滿足m﹣n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)Q（m， ）為“奇異點(diǎn)”，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是“奇異點(diǎn)”且都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，則△OAB的面積為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)A（a， ），
∵點(diǎn)A是“奇異點(diǎn)”，
∴a﹣b=ab，
∵a =2，則b= ，
∴a﹣ =a3 ，
而a≠0，整理得a2+a﹣2=0，解得a1=﹣2，a2=1，
當(dāng)a=﹣2時(shí)，b=2；當(dāng)a=1時(shí)，b= ，
∴A（﹣2，﹣1），B（1，2），
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，
把A（﹣2，﹣1），B（1，2）代入得 ，解得 ，
∴直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∴△OAB的面積= ×1×（2+1）= ．
故選B．
設(shè)A（a， ），利用新定義得到a﹣b=ab，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a =2，a﹣ =a3 ， 則可解得a和b的值，所以A（﹣2，﹣1），B（1，2），接著利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式．從而得到直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算△OAB的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（　�。�

A.12cm
B.6cm
C.3 cm
D.2 cm

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【題目】如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與⊙O交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，已知△BDF的面積為6，△BCF的面積為9，△CEF的面積為6，則四邊形ADFE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寧波軌道交通4號(hào)線已開工建設(shè)，計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營．為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是
（4）假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？

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【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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【題目】拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，﹣2），那么得到的新拋物線的一般式是 ．

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