(1998•杭州)如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,連接PO與⊙O相交于C,連接AC、BC,求證:AC=BC.

【答案】分析:由切線長定理知,PA=PB,∠APC=∠BPC,又有PC=PC,故由SAS證得△APC≌△BPC,可得AC=BC.
解答:證明:∵PA、PB分別切⊙O于A、B,
∴PA=PB,∠APC=∠BPC.
又∵PC=PC,
∴△APC≌△BPC.
∴AC=BC.
點評:本題利用了切線長定理,全等三角形的判定和性質(zhì)求解.
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(1998•杭州)如圖所示的拋物線是的圖象經(jīng)平移而得到的,此時拋物線過點A(1,0)和x軸上點A右側(cè)的點B,頂點為P.
(1)當∠APB=90°時,求點P的坐標及拋物線的解析式;
(2)求上述拋物線所對應的二次函數(shù)在0<x≤7時的最大值和最小值.

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(1)當∠APB=90°時,求點P的坐標及拋物線的解析式;
(2)求上述拋物線所對應的二次函數(shù)在0<x≤7時的最大值和最小值.

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(1998•杭州)如圖,已知⊙O1,與⊙O2外切于點P,過⊙O1上的一點B作⊙O1的切線交⊙O2于點C、D,直線BP交⊙O2于點A,連接DP,DA,
(1)求證:△ABD∽△ADP;
(2)若AD=,BP=3,求AB的長.

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