【題目】如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)no后得到正方形AEFG ,邊EF與CD交于點(diǎn)O.
(1)以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線(xiàn)段(正方形的對(duì)角線(xiàn)除外),要求所連結(jié)的兩條線(xiàn)段相交且互相垂直,并說(shuō)明這兩條線(xiàn)段互相垂直的理由;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2cm,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為cm2,求旋轉(zhuǎn)的角度n.
【答案】(1)理由見(jiàn)解析;(2)n=30°.
【解析】
試題分析:(1)易證Rt△ADO≌Rt△AEO,得到∠DAO=∠OAE,則問(wèn)題得證;
(2)四邊形AEOD,若連接OA,則OA把四邊形評(píng)分成兩個(gè)全等的三角形,根據(jù)解直角三角形得條件就可以求出旋轉(zhuǎn)的角度.
試題解析:(1)連接AO,AO⊥DE.
證明:∵在Rt△ADO與Rt△AEO中,AD=AE,AO=AO,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO,
∴∠DAO=∠OAE(即AO平分∠DAE),
∴AO⊥DE(等腰三角形的三線(xiàn)合一).
(2)n=30°.
理由:連接AO,
∵四邊形AEOD的面積為,
∴三角形ADO的面積,
∵AD=2,
∴DO=,在Rt△ADO中,∠DAO=30°,
∴∠EAD=60°,∠EAB=30°,
即n=30°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列線(xiàn)段中,能成比例的是( 。
A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm
C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,O為正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連結(jié)DF,交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連結(jié)OG.
(1)求證:△BCE≌△DCF:
(2)OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)若GEGB=4-2,求正方形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面(保留畫(huà)圖痕跡);
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (﹣1,﹣2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (1,2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓的直徑為10cm,如果點(diǎn)P到圓心O的距離是d,則( )
A. 當(dāng)d=8cm時(shí),點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B. 當(dāng)d=10cm時(shí),點(diǎn)P在⊙O上
C. 當(dāng)d=5cm時(shí),點(diǎn)P在⊙O上 D. 當(dāng)d=6cm時(shí),點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下:a⊕b=2a-b.例如:5⊕2=2×5-2=8,(-3)⊕4=2×(-3)-4=-10.
(1)若3⊕x=-2 011,求x的值;
(2)若x⊕3<5,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com