【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為0.5cm2，則它移動的距離AA′等于（　�。�

A.cmB.cmC.cm或cmD. cm

【答案】D

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA′＝x，則陰影部分的底長為x，高A′D＝2﹣x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．

解：設(shè)AC交A′B′于H，A'C'交CD于點(diǎn)G，

由平移的性質(zhì)知AC∥A'C'，A'B'∥CD，

∴四邊形A'HCG是平行四邊形，

∵∠A＝45°，∠D＝90°，

∴△A′HA是等腰直角三角形，

同理，△HCB′也是等腰直角三角形，

設(shè)AA′＝x，則陰影部分的底長為x，高A′D＝2﹣x，

∴x（2﹣x）＝，

∴x＝（cm）．

即AA′＝（cm）．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時測得仰角∠CGE=37°，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A＝∠ADE；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本是每千克30元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于90元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價每千克50元時，銷售量y為80千克；當(dāng)售價每千克60元時，銷售量y為60千克；

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤＝收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是弧CBD上任意一點(diǎn)，AH＝4，CD＝16．

（1）求圓O的半徑r的長度；

（2）求tan∠CMD；

（3）如圖2，直徑BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交圓O于點(diǎn)N，連接BN交CE于點(diǎn)F，求HEHF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD既是△ABC的中線，又是角平分線，請判斷：

（1）△ABC的形狀；

（2）AD是否過△ABC外接圓的圓心O，⊙O是否是△ABC的外接圓，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點(diǎn)時，求n2﹣4n的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量平均每年的增長率為，第一年的產(chǎn)量為50000Kg，第二年的產(chǎn)量為_______Kg，第三年的產(chǎn)量為______Kg，三年總產(chǎn)量為________Kg．

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同步練習(xí)冊答案