Question

【題目】如圖1，有A、B兩動(dòng)點(diǎn)在線段MN上各自做不間斷往返勻速運(yùn)動(dòng)（即只要?jiǎng)狱c(diǎn)與線段MN的某一端點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與端點(diǎn)重合之前動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒

（1）已知MN=100米，若B先從點(diǎn)M出發(fā)，當(dāng)MB=5米時(shí)A從點(diǎn)M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過(guò)　 　秒與B第一次重合；

（2）已知MN=100米，若A、B同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，經(jīng)過(guò)　 　秒A與B第一次重合；

（3）如圖2，若A、B同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，A與B第一次重合于點(diǎn)E，第二次重合于點(diǎn)F，且EF=20米，設(shè)MN=s米，列方程求s．

Answer 1

【答案】（1）A出發(fā)后經(jīng)過(guò)5秒與B第一次重合；（2）經(jīng)過(guò)40秒A與B第一次重合；（3）s=50米

【解析】分析：(1)可設(shè)A出發(fā)后經(jīng)過(guò)x秒與B第一次重合,根據(jù)等量關(guān)系:路程差=速度差×時(shí)間,列出方程求解即可;
(2)可設(shè)經(jīng)過(guò)y秒A與B第一次重合,根據(jù)等量關(guān)系:路程和=速度和×時(shí)間,列出方程求解即可;
(3)由于若A、B同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā),A與B第一次重合共走了2個(gè)MN,第二次重合共走了4個(gè)MN,可得,,根據(jù)EF=20米,列出方程求解即可.

本題解析：

（1）設(shè)A出發(fā)后經(jīng)過(guò)x秒與B第一次重合，依題意有

（3﹣2）x=5，

解得x=5．

答：A出發(fā)后經(jīng)過(guò)5秒與B第一次重合；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒A與B第一次重合，依題意有

（3+2）x=100×2，

解得x=40．

答：經(jīng)過(guò)40秒A與B第一次重合；

（3）由于若A、B同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，A與B第一次重合共走了2個(gè)MN，第二次重合共走了4個(gè)MN，可得ME=×2MN=MN，MF=2MN﹣×4MN=MN，

依題意有： s﹣s=20，

解得s=50．

答：s=50米．