Question

如圖，已知反比例函數(shù)y1=

m

x

(m≠0)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），一次函數(shù)y₂=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（0，3）與點A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)．
（3）根據(jù)圖象寫出使y₁＞y₂的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵點A（-2，1）在反比例函數(shù)y₁=mx的圖象上，
∴1=m-2，即m=-2，
又A（-2，1），C（0，3）在一次函數(shù)y₂=kx+b圖象上，
∴

-2k+b=1 b=3

即 k=1，b=3，
∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為：y=

-2

x

與y=x+3；

（2）由

y=- 2 x y=x+3

得x+3=-

2

x

，即x²+3x+2=0，
∴x=-2或x=-1，
∴點B的坐標(biāo)為（-1，2）．

（3）當(dāng)x＜-2或-1＜x＜0時，反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象的上方，即y₁＞y₂…（12分）