【題目】如圖,以為原點的直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,直線交軸于點.點為線段上一動點,作直線,交直線于點.過點作直線平行于軸,交軸于點,交直線于點.記,的面積為.
()當(dāng)點在第一象限時:求證:≌.
()當(dāng)點在線段上移動時,點也隨之在直線上移動,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
()當(dāng)點在線段上移動時,是否可能成為等腰三角形?如果可能,直接寫出所有能使成為等腰三角形的的值;如果不可能,請說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)①點在第一象限時,,,
②當(dāng)點在第四象限時,S ;()可能成為等腰三角形.點或,
【解析】試題分析:(1)根據(jù)和同角的余角相等,我們可得出和中兩組對應(yīng)角相等,要證兩三角形全等,必須有相等的邊參與,已知了,因此是等腰直角三角形,那么也是個等腰三角形, 由此我們可得出,由此我們可得出兩三角形全等.
(2)分兩種情況進行討論:①點C在第一象限時,②點C在第四象限時.分別利用求解即可.
(3)要分兩種情況進行討論:①當(dāng)C在第一象限時,要想使為等腰三角形,那么 因此此時P與A重合,那么P的坐標(biāo)就是A的坐標(biāo).②當(dāng)C在第四象限時,要想使為等腰三角形,那么 在等腰
試題解析:()證明:∵∥,∥,,
∴四邊形為矩形,
∵點是直線與軸的交點,
∴點,
∵點,
∴,,
∵,
∴,
∵∥,
∴,
∴,
∴,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴≌.
()解:①點在第一象限時,
∵,
∴,
∴,
∵≌,
∴,
∴,
∴,,
②當(dāng)點在第四象限時,如圖.
∵,
∴,
∵≌,
∴,
∴,
∴,
.
()可能成為等腰三角形.點或,
①當(dāng)與重合時,,此時,
②如圖,當(dāng)點在第四象限,且,
∵,
,
∴,
即,
解得:(舍負),
∴點.
∴綜上所述,點坐標(biāo)為或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB為等腰直角三角形,AB=OA,B(8,0),△ACD為x軸上方的等腰直角三角形,∠ACD=90°,連OD.
(1)A點的坐標(biāo)為_____;
(2)作CH⊥x軸交AO的延長線于點H,
①求證:△DCO≌△ACH;
②求∠AOD的度數(shù);
(3)若點C在x軸負半軸上運動時,其它條件不變,∠AOD的度數(shù)會發(fā)生變化嗎?請說明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖9,正方形的面積為4,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點.
(1) 求點B的坐標(biāo)和的值;
(2) 將正方形分別沿直線、翻折,得到正方形、.設(shè)線段、分別與函數(shù) ()的圖象交于點、,求直線EF的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學(xué)生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進入教室?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)-23+ (2 018+3)0-; (2)992-69×71;
(3) ÷(-3xy); (4)(-2+x)(-2-x);
(5)(a+b-c)(a-b+c); (6)(3x-2y+1)2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.
(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價格為每平方米x元,木地板的價格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。
(1)若∠B=30°,∠C=50°,試確定∠DAE的度數(shù);
(2)試寫出∠DAE,∠B,∠C的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′;
(2)線段CC′被直線 ;
(3)△ABC的面積為 ;
(4)在直線上找一點P,使PB+PC的長最短.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com