用反證法證明：在同一平面內(nèi)，a，b，c互不重合，若a∥b，b∥c，則a∥c．

解：假設(shè)a∥c不成立，則a，c一定相交，假設(shè)交點是P；
則過點P，與已知直線b平行的直線有兩條：a、c；
與經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行相矛盾；
因而假設(shè)錯誤．
故a∥c．
分析：先假設(shè)a與c相交，然后經(jīng)過推導(dǎo)得出與已知或定理相矛盾，從而證得原結(jié)論成立．
點評：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、用反證法證明：在同一平面內(nèi)，a，b，c互不重合，若a∥b，b∥c，則a∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥b”，應(yīng)假設(shè)
a不平行b或a與b相交
a不平行b或a與b相交
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c”時，第一步往往是假設(shè)
a與c不平行
a與c不平行
．

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