試?yán)谜竭\(yùn)算說明一個(gè)奇數(shù)的平方被8除余1．

答案：
解析：

設(shè)奇數(shù)為2n－1(n是整數(shù))，(2n－1)2＝4n2－4n＋1＝4n(n－1)＋1，其中兩連續(xù)整數(shù)之積n(n－1)必是偶數(shù)，所以4n(n－1)必是8的倍數(shù)


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試應(yīng)用整式運(yùn)算，說明下列結(jié)論的正確性．

(1)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個(gè)數(shù)的積比首末兩個(gè)數(shù)的積大；

(2)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和一定是平方數(shù)．

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你能很快計(jì)算出嗎？
（1）通過計(jì)算，探索規(guī)律：
，
，
，
，
…
___________；
___________；
…
（2）觀察以上結(jié)果，歸納、猜想得________，并運(yùn)用整式運(yùn)算的知識(shí)給予說明。
（3）利用上述結(jié)論，計(jì)算__________。

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