你能很快計(jì)算出嗎？
（1）通過計(jì)算，探索規(guī)律：
，
，
，
，
…
___________；
___________；
…
（2）觀察以上結(jié)果，歸納、猜想得________，并運(yùn)用整式運(yùn)算的知識(shí)給予說明。
（3）利用上述結(jié)論，計(jì)算__________。
解：（1）100×7（7+1）+25 ；100×8（8+1）+25；
（2），
。
（3）100×199（199+1）+25=3980025。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、附加題：你能很快計(jì)算出19952嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們來考察個(gè)位為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求（10n+5）2的值．N為自然數(shù)，分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算、探索規(guī)律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=
100×4（4+1）+25
；652=
100×6（6+1）+25
；952=
100×9（9+1）+25

（2）從（1）小題的結(jié)果，歸納、猜想得：（10n+5）2=
100×n×（n+1）+25

（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計(jì)算出19952=
3980025
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

你能很快算出嗎？

為了解決這個(gè)問題，我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫成10n＋5，即求的值，(n為自然數(shù))，你試分析n=1，n=2，n=3…，這些情況探索其規(guī)律，猜想結(jié)論．

(1)通過計(jì)算，探索規(guī)律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)題的結(jié)果，歸納猜想得=______；

(3)根據(jù)上面的歸納猜想計(jì)算=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

附加題：你能很快計(jì)算出19952嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們來考察個(gè)位為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求（10n+5）2的值．N為自然數(shù)，分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算、探索規(guī)律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=______；652=______；952=______
（2）從（1）小題的結(jié)果，歸納、猜想得：（10n+5）2=______
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計(jì)算出19952=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：你能很快計(jì)算出19952嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們來考察個(gè)位為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求（10n+5）2的值．N為自然數(shù)，分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算、探索規(guī)律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=______；652=______；952=______
（2）從（1）小題的結(jié)果，歸納、猜想得：（10n+5）2=______
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計(jì)算出19952=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案