Question

【題目】一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地，設(shè)先發(fā)出車(chē)輛行駛的時(shí)間為 xh , 兩車(chē)之間的距離為ykm,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）慢車(chē)的速度為________ km/h,快車(chē)的速度為__________km/h;

（2）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍；

（3）當(dāng) x取何值時(shí)，兩車(chē)之間的距離為300 km?

Answer 1

【答案】（1）80，120；(2) ；(3)1.2或4.2.

【解析】整體分析：

（1）先利用前0.5小時(shí)的路程除以時(shí)間求出一輛車(chē)的速度，再利用相遇問(wèn)題根據(jù)2.7小時(shí)列式求解即可得到另一輛車(chē)的速度；（2）理解點(diǎn)C和點(diǎn)D的意義，并求出它們的坐標(biāo)，再求CD所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）注意分類(lèi)，兩車(chē)相遇前相距300km或兩車(chē)相遇后相距300km.

解：（1）（480-440）÷0.5=80km/h，

440÷（2.7-0.5）-80=120km/h，

所以慢車(chē)速度為80km/h，快車(chē)速度為120km/h；

故答案為80，120；

（2）因?yàn)榭燔?chē)走完全程所需時(shí)間為480÷120=4（h），

所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.5，

縱坐標(biāo)為（120+80）×（4.5-2.7）=360，

即點(diǎn)D（4.5，360）；

又點(diǎn)C（2.7，0）.

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則

，解得.

則y=200x-540，且2.7≤x≤4.5

所以線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200x-540，，自變量x的取值范圍是2.7≤x≤4.5.

（3）由題意，可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為300km．

即(80＋120)×(x－0.5)=440－300，解得x=1.2h；

或(80＋120)×(x－2.7)=300，解得x=4.2h．

故x=1.2h或4.2h，兩車(chē)之間的距離為300km．