如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，則草皮的總面積為（　　）平方米．
分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AMB∽△CBE，故可得出
MB
BE
=
AB
CE
的值，設(shè)CE=x，則BC=2x，在Rt△CBE中根據(jù)勾股定理求出x的值，故可得出CE，AB=BC，AM=2AB的值，再根據(jù)S草皮=S△CBE+S△AMB=
1
2
即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△MDE是直角三角形，四邊形ABCD是正方形，
∴∠MAB=∠BCE=90°，∠M+∠ABM=90°，∠ABM+∠CBE=90°，
∴∠M=∠CBE，
∴△AMB∽△CBE，
∴
MB
BE
=
AB
CE
，
∵M(jìn)B=6，BE=3，
∴
MB
BE
=
AB
CE
=
6
3
=2，
∵AB=BC，
∴
BC
CE
=2，
設(shè)CE=x，則BC=2x，在Rt△CBE中，
BE2=BC2+CE2，即32=（2x）2+x2，解得x=
3
5
5
，
∴CE=
3
5
5
，AB=BC=
6
5
5
，AM=2AB=
12
5
5
，
∴S草皮=S△CBE+S△AMB=
1
2
×
3
5
5
×
6
5
5
+
1
2
×
6
5
5
×
12
5
5

=9．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE•AO=BF•BO；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4），求經(jīng)過O、E、F三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出此時(shí)的OF的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O(shè) 為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）P是此拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M（x，y）是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MOB的面積等于△OAB面積時(shí)，求M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是在第一象限內(nèi)此直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD，點(diǎn)E在過A、C、D三點(diǎn)的圓上，且DE⊥BD，連結(jié)CE、AD．
（1）找出圖中一對相似三角形（不再標(biāo)記字母），并說明理由；
（2）在C的運(yùn)動(dòng)過程中，DE的長度是否改變？若不變，請求出DE的長；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O(shè) 為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）P是此拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）M（x，y）是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MOB的面積等于△OAB面積時(shí)，求M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

請觀察你家的日歷，并注意發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，用你觀察到的規(guī)律，解答問題，一張空白日歷，如圖所示，一個(gè)直角三角形框住了6個(gè)數(shù)，只知道兩直角邊上6個(gè)數(shù)之和與斜邊上三個(gè)數(shù)之和的差是78。
（1）請你通過計(jì)算將這張日歷重現(xiàn)；
（2）該月可能有多少天？

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同步練習(xí)冊答案