【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B90°,AB3,BC4,CD12AD13,求四邊形ABCD的面積.

【答案】36

【解析】

連接AC,由題意可得三角形ABC為直角三角形,由ABBC的長,利用勾股定理求出AC的長,再由AC,DCAD的長,利用勾股定理的逆定理得到三角形ADC為直角三角形,分別求出兩直角三角形的面積,相加即可得到四邊形ABCD的面積.

解:連接AC,


∵∠B=90°,
∴△ABC為直角三角形,
BC=4cm,AB=3cm
∴根據(jù)勾股定理得:BD=cm,
在△ADC中,AC2+DC2=52+122=25+144=169,AD2=132=169
AC2+CD2=AD2,
∴△ACD為直角三角形,
S四邊形ABCD=SABC+SDAC=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=6+30=36cm2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtACB中,∠C90°,AC3 cm,BC4 cm,以BC為直徑作⊙OAB于點(diǎn)D.

(1)求線段AD的長度;

(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時,直線ED與⊙O相切?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解答問題.

(閱讀)例題:求多項(xiàng)式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值.

解;m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4

(m+n)20, (n-3)20

∴多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

(解答問題)

1)請寫出例題解答過程中因式分解運(yùn)用的公式是

2)己知a、b、c是△ABC的三邊,且滿足a2+b2=l0a+8b-41,求第三邊c的取值范圍;

(3)求多項(xiàng)式-2x24xy3y2 3y26y7 的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CAAB,垂足為 AAB=24,AC=12,射線 BMAB,垂足為 B, 一動點(diǎn) E A點(diǎn)出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運(yùn)動,點(diǎn) D 為射線 BM 上一動點(diǎn), 隨著 E 點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動,且始終保持 EDCB,當(dāng)點(diǎn) E 經(jīng)過______秒時,△DEB 與△BCA 全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB8cm,長BC10cm.當(dāng)小紅折疊時,頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).

(1)求BF的長;(2)求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中點(diǎn),連接BDACG,過DDE⊥ABE,交ACF.

(1)求證:MN是半圓的切線;

(2)作DH⊥BCBC的延長線于點(diǎn)H,連接CD,試判斷線段AE與線段CH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)若BC=4,AB=6,試求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8BD=6,且,P、QR、S分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則PR2+QS2的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年一班開展了“社會主義核心價(jià)值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動,成績分為A、B、C、D四個等級,并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________;

(4)若等級A為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率.

【答案】(1)60;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)108°;(4)5%.

【解析】(1)用B等人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);

(2)用求得的總?cè)藬?shù)乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數(shù),總?cè)藬?shù)減去A、C等的人數(shù)即可求得D等的人數(shù);

(3)用D等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到答案;

(4)用A等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可得到答案. 解答:

解:(1)30÷50%=60()

∴八年級一共有60人。

(2)等級為“C”的人數(shù)為60×15%=9().

等級為“D”的人數(shù)為603309=18().

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°,

故答案為:108°.

(4)該班的優(yōu)秀率×100%=5%.

∴該班的優(yōu)秀率為5%.

點(diǎn)睛:本題考查統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識.利用拆線圖與扇形圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A﹣1,0),B3,0),C03)三點(diǎn),直線L是拋物線的對稱軸.

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)設(shè)P點(diǎn)是直線L上的一個動點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華蒙上眼睛投飛鏢且中目標(biāo)(轉(zhuǎn)盤技等分成4個扇形,投在邊線上忽略)(直接填寫答案)

1)擊中紅色區(qū)域的概率是   

2)擊中白色區(qū)域的概率是   

3)沒有擊中黃色區(qū)域的概率是   

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