【題目】如圖,已知△ABC中,AD是BC邊上的高,CE平分∠ACB,AD與CE相交于點(diǎn)F.∠B=65°,∠AFC=120°,求∠BAD和∠ACB的度數(shù).
【答案】∠BAD的度數(shù)是25°,∠ACB的度數(shù)是60°
【解析】
在△ABD中根據(jù)∠B和∠ADB的度數(shù)即可求出∠BAD的度數(shù);根據(jù)外角性質(zhì)可得∠FCD的度數(shù),利用角平分線的性質(zhì)即可得出∠ACB的度數(shù).
解:∵AD是BC邊上的高
∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=90°-65°=25°
∠AFC是ΔCDF的外角
即∠AFC=∠FDC+∠FCD
∴∠FCD=∠AFC-∠FDC=120°-90°=30°
∴CE平分∠ACB
∴∠ACB=2∠FCD=2×30°=60°
答:∠BAD的度數(shù)是25°,∠ACB的度數(shù)是60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙O上一動點(diǎn),CF⊥AE于F,則弦AB的長度為________;點(diǎn)E在運(yùn)動過程中,線段FG的長度的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知:如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,分別在坐標(biāo)軸上,且,的面積為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以個單位長度/秒的速度向下運(yùn)動,連接,,點(diǎn)為上的中點(diǎn).
(1)直接寫出坐標(biāo)___________,___________,___________.
(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒,問:當(dāng)與垂直且相等時,求此時的值?并說明理由.
(3)如圖(2),在第四象限內(nèi)有一動點(diǎn),連接,,,點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動,當(dāng),判斷是否平分,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一架方梯長25米,如圖,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.
(1)這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
(3)當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時,這時梯子的頂端距地面有多高?
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