【題目】我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、字相乘法等等，將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．
例如：
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）分解因式
；
（2）
三邊a，b，c滿足
判斷的形狀，并說明理由．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì)．
因為
，即
，所以我們對比函數(shù)
來探究．
列表：
| … |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
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| 1 | 2 | 4 |
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| 1 |
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| … |
| … |
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| 2 | 3 | 5 |
|
| 0 |
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| … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量
的取值為橫坐標，以
相應的函數(shù)值為縱坐標，描出了相應的點(如圖所示)．
軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當
時，隨的增大而 ；(填“增大”或“減小”)
②的圖象是由的圖象向 平移 個單位而得到；
③圖象關于點 成中心對稱．(填點的坐標)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大小；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
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【題目】閱讀下面材料：
一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：
，
，
，…含有兩個字母
，
的對稱式的基本對稱式是
和
，像，
等對稱式都可以用，表示，例如：
．
請根據(jù)以上材料解決下列問題：
(1)式子：①
，②
，③
，④
中，屬于對稱式的是 (填序號)
(2)已知
．
①若
，求對稱式的值
②若
，求對稱式
的最大值
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，過B點作BE⊥AD，
．
(1)如圖1，點
在
的延長線上，連
，作
于
，交
于點
．求證：
；
(2)如圖2，點在線段上，連，過
作
，且
，連
交于，連
，問
與
有何數(shù)量關系，并加以證明；
(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點
，若
，請直接寫出
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，△ADE為等腰直角三角形，AD=AE，點D在直線BC上，連接CE．
（1）判斷：①CE、CD、BC之間的數(shù)量關系；②CE與BC所在直線之間的位置關系，并說明理由；
（2）若D在CB延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，若不成立，請說明理由；
（3）若D在BC延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，若不成立，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并計算：當CE=10cm，CD=2cm時，BC的長．
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