已知：D、E為BC邊上的點，AD=AE，BD=EC．求證：AB=AC．

【答案】分析：欲證AB=AC，可以證明它們所在的△ADB與△AEC全等，全等的條件已經有兩組邊對應相等，只要再證明它們的夾角相等就可以了，因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED，所以其對應的鄰補角∠ADB=∠AEC，所以問題解決．
解答：證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及全等三角形的判定及性質；證明兩條線段相等，通常利用證明這兩條線段所在的三角形全等證明，根據(jù)全等的判定找出所需要的條件問題即可解決．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC，AD為BC邊中線，P為BC上一動點，過點P作AD的平行線，交直線AB或延長線精英家教網于點Q，交CA或延長線于點R．
（1）當點P在BD上運動時，過點Q作BC的平行線交AD于E點，交AC于F點，求證：QE=EF；
（2）當點P在BC上運動時，求證：PQ+PR為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，D為BC邊中點，你能說出AD與BC的位置關系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知三角形ABC，AD為BC邊中線，P為BC上一動點，過點P作AD的平行線，交直線AB或延長線于點Q，交CA或延長線于點R．
（1）當點P在BD上運動時，過點Q作BC的平行線交AD于E點，交AC于F點，求證：QE=EF；
（2）當點P在BC上運動時，求證：PQ+PR為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，D為BC邊中點，你能說出AD與BC的位置關系嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市大興區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知三角形ABC，AD為BC邊中線，P為BC上一動點，過點P作AD的平行線，交直線AB或延長線于點Q，交CA或延長線于點R．
（1）當點P在BD上運動時，過點Q作BC的平行線交AD于E點，交AC于F點，求證：QE=EF；
（2）當點P在BC上運動時，求證：PQ+PR為定值．

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