在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交點E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？
是

試題分析：根據(jù)AD∥BC，EF為對角線AC的垂直平分線可證得△AOE≌△COF，從而證得結(jié)果.
∵AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
∵EF為對角線AC的垂直平分線
∴AO=CO，∠EOA=∠FOC=90°
∴△AOE≌△COF
∵OE=OF  
又∵AO=CO，AC⊥EF
∴四邊形AFCE是菱形.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為      
     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，則其周長等于         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩對角線長分別為6和8，則菱形的邊長為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，已知 E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF="CE," DF="BE," DF‖BE。

(1) 試說明△AFD≌△CEB;
（2）試說明四邊形ABCD是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個菱形的面積是（      ）
A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形中，∥，，為上一點，.

（1）求證:；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′.設(shè)Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為_________．

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同步練習(xí)冊答案