【題目】小明同學(xué)對平面圖形進(jìn)行了自主探究;圖形的頂點數(shù)A,被分成的區(qū)域數(shù)B,線段數(shù)C三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系.如圖是他在探究時畫出的5個圖形.

1)根據(jù)圖完成表格:

A

B

C

平面圖形(1

   

3

6

平面圖形(2

5

   

8

平面圖形(4

10

6

   

2)猜想:一個平面圖形中頂點數(shù)A,區(qū)域數(shù)B,線段數(shù)C之間的數(shù)量關(guān)系是   

3)計算:已知一個平面圖形有24條線段,被分成9個區(qū)域,則這個平面圖形的頂點有   個.

【答案】14、415;(2A+BC1;(316

【解析】

1)觀察圖形可填表即可;

2)先根據(jù)題(1)得到的表格數(shù)據(jù),可得出平面圖形(1)、(2)、(4)中滿足的關(guān)系式,再歸納類推出一般規(guī)律;

3)根據(jù)(2)中所得關(guān)系即可求解

1)觀察圖形可知:

平面圖形(1)中頂點數(shù)A4

平面圖形(2)中區(qū)域數(shù)B4

平面圖形(3)中線段數(shù)C15

故答案為4415;

2)由題(1)得到的結(jié)果,觀察表格數(shù)據(jù)可知:

平面圖形(1)中頂點數(shù)、區(qū)域數(shù)、線段數(shù)滿足:

平面圖形(2)中頂點數(shù)、區(qū)域數(shù)、線段數(shù)滿足:

平面圖形(3)中頂點數(shù)、區(qū)域數(shù)、線段數(shù)滿足:

猜想:一個平面圖形中頂點數(shù)A,區(qū)域數(shù)B,線段數(shù)C之間的數(shù)量關(guān)系為

故答案為:

3)已知一個平面圖形有24條線段,被分成9個區(qū)域,

,代入

解得:

則這個平面圖形的頂點有16

故答案為16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年后,實驗中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍,在遷入新校舍之前,同學(xué)們就學(xué)校學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:

1.1)此次共調(diào)查了多少位學(xué)生?

2.2)請將表格填充完整;

3.3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點E、F是對角線BD上的兩點,且BF=DE,連接AE、CF.

.求證AE//CF.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CB,∠ADE=∠CBF,利用SAS判定△ADE≌△CBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得∠AED=∠BFC,所以AECF.

試題解析:

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=CB,AD∥CB,

∴∠ADE=∠CBF,

又∵DE=BF,

∴△ADE≌△CBF,

∴∠AED=∠BFC,

AECF.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】如圖,已知 的直徑,CD 相切于C .

1)求證:BC 的平分線.

2)若DC=8, 的半徑OA=6,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況,公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制如圖1,圖2統(tǒng)計圖.

(1)求抽取員工總?cè)藬?shù),并將圖補(bǔ)充完整;

(2)每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 ,每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 ,平均數(shù)是

(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工,在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),∠AOB150°,∠COD90°,OE平分∠BOD

1)當(dāng)∠COD的位置如圖1所示時,若∠COE25°,則∠AOD   

2)當(dāng)∠COD的位置如圖2所示時,若∠AOE90°,則∠AOD   

3)當(dāng)∠COD的位置如圖3所示時,若∠BOEAOC,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母,該車間有工人44人,其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人,每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲個或者螺母

1)該車間有男生、女生各多少人?

2)已知一個螺絲與兩個螺母配套,為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套,應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲,多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

1)請你根據(jù)圖中A,B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A B ;

2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為的點表示的數(shù)是:

3)若將數(shù)軸折疊,使得點與0表示的點重合,則B點與數(shù) 表示的點重合;

4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2019MN的左側(cè)),且MN兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則、兩點表示的數(shù)分別是:M N .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形紙片ABCD的邊長為2,翻折∠B、∠D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EFGH分別是折痕(如圖2).設(shè)AEx(0<x<2),給出下列判斷:①當(dāng)x=1時,點P是正方形ABCD的中心;②當(dāng)x時,EF+GHAC;③當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG面積的最大值是3;④當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG周長的值不變.其中正確的選項是( )

A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動,到達(dá)點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動.設(shè)它們同時出發(fā),運(yùn)動時間為ts.當(dāng)點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運(yùn)動.

(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當(dāng)t為何值時,AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時,PQ=1cm.

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