【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC邊上的中線AD=4．求AC的長(zhǎng)．

【答案】解：如圖所示， ∵AD是BC邊上的中線
∴BD=DC= BC= =3．
∵AD2+BD2=42+32=25，
∴AB2=52=25，
∴AD2+BD2=AB2 ，
∴∠ADB=90°．
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADC=90°．
在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理，
AC2=AD2+CD2=42+32=25，
∴AC=5
【解析】先根據(jù)AD是BC邊上的中線得出BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；

（2）若直線EF與AB，AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：；

（3）將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請(qǐng)你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】設(shè)正比例函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(k，9)，且y的值隨x的值的增大而增大，則k的值是(　　)

A. －3 B. 3 C. －9 D. 9

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【題目】△ABC沿著BC方向平移，如圖：B與C重合，C與D重合，A與E重合，已知△ABC的面積為3。求△ABC平移過(guò)程中掃過(guò)的面積？

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【題目】已知拋物線y＝（x﹣3）2+4，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_____．

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【題目】角度換算：16°36′＝_____°．

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【題目】 （2016柳州）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若將拋物線中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)（0，1）且平行與x軸的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（注：在解題過(guò)程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）

附閱讀材料：

1．在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=，這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式．

例如：已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，﹣2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|==5．

2．因式分解：．

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【題目】數(shù)軸上A點(diǎn)表示原點(diǎn)左邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度、B點(diǎn)在原點(diǎn)右邊距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和與10的差是

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【題目】如圖，其圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象，下列回答正確的是（ ）
A.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉45分鐘
B.張強(qiáng)家距離體育場(chǎng)是4千米
C.張強(qiáng)從離家到回到家一共用了200分鐘
D.張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)的平均速度是10千米/小時(shí)

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