【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內的小雁塔，是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點，被列入《世界遺產名錄》．小銘、小希等幾位同學想利用一些測量工具和所學的幾何知識測量小雁塔的高度，由于觀測點與小雁塔底部間的距離不易測量，因此經過研究需要進行兩次測量，于是在陽光下，他們首先利用影長進行測量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測得此時木棒的影長DE=2.4米；然后，小希在BD的延長線上找出一點F，使得A、C、F三點在同一直線上，并測得DF=2.5米．已知圖中所有點均在同一平面內，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

【答案】43米.

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質得到==，等量代換得到=，代入數(shù)據(jù)即可得到結論．

由題意得：∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED，∴△CDE∽△ABD，∴=．

∵∠F=∠F，∴△CDF∽△ABF，∴=，∴=，即=，∴BD=60，∴=，∴AB=43．

答：小雁塔的高度AB是43米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的頂點為點D．

（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．

（1）求∠OCA的度數(shù)；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個金屬棒在不同溫度下，其長度也不同，其變化情況如下表：

溫度/℃

…

-5

0

5

10

15

…

長度/

…

13.9

13.95

14

14.05

14.1

…

（1）上述兩個變量中，自變量是 ；

（2）設自變量為，因變量為，求出關于的解析式；

（3）當溫度為30℃時，求金屬棒的長度；

（4）若某天金屬棒的長度是14.18，則當天的氣溫約是多少℃？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么的數(shù)量關系是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

分數(shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

　 　

8

（1）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（2）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點上．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a+b＝1，ab＝﹣1，設S1＝a+b，S2＝a2+b2，S3＝a3+b3，…，Sn＝an+bn

（1）計算S2．

（2）請閱讀下面計算S3的過程：

∵a+b＝1，ab＝﹣1

∴S3＝a3+b3＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b）＝1×S2﹣（﹣1）＝S2+1＝　 　．

你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結果，再用你學到的方法計算S4

（3）試寫出Sn﹣2，Sn﹣1，Sn三者之間的數(shù)量關系式（不要求證明，且n是不小于2的自然數(shù)），根據(jù)得出的數(shù)量關系計算S7．

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