Question

【題目】化簡與求值：

（）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為，求代數(shù)式的值．

（）已知，代數(shù)式的值．

（）若多項(xiàng)式是關(guān)于， 的四次二項(xiàng)式，求代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】（1）32；（2）-12；（3）3

【解析】試題分析：（1）先將x=1代入代數(shù)式2ax2-3bx+8，可得2a-3b+8，觀察兩個代數(shù)式2a-3b+8和9b-6a+2，可以發(fā)現(xiàn)，9b-6a=3（3b-2a）=-（2a-3b），因此可整體求出2a-3b的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果；

（2）由非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出a，b及c的值，所求式子去括號合并后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；

（3）根據(jù)四次二項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是2，所以可確定m、n的值，即可求出代數(shù)式的值．

試題解析：（ ）∵時(shí)，可得， ，

將代入中可得．

（）∵，

∴， ， ，

解得： ， ， ，

原式，

當(dāng)， ， 時(shí)，原式．

（），

∵原式為四次二項(xiàng)式，

∴，

∴， ，

∴原式．