Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸相交于原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）求的值．

Answer 1

【答案】（1），它的對(duì)稱(chēng)軸為：；（2）2

【解析】

（1）把點(diǎn)，點(diǎn)分別代入，求出和的值，即可得到拋物線(xiàn)的表達(dá)式，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸公式即可求出它的對(duì)稱(chēng)軸，

（2）把點(diǎn)代入，求出的值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積和勾股定理，求出線(xiàn)段和的長(zhǎng)，即可得到答案．

解：（1）把點(diǎn)，點(diǎn)分別代入得：

，

解得：，

即拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：，

它的對(duì)稱(chēng)軸為：；

（2）把點(diǎn)代入得：

，

即點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），

過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，如下圖所示，

，

，

，

，

，

．

故答案為：（1），它的對(duì)稱(chēng)軸為：x=2；（2）2.