【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=∠CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案.
過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠FAD,∴∠CFA=∠AED=∠CEF,∴CE=CF,∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°,∴FC=FG,∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90°,∴△BFG∽△BAC,∴,∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°,∴BC=4,∴,∵FC=FG,∴,解得:FC=,即CE的長(zhǎng)為.故選A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光,也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn),為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康,某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客,以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價(jià)x(元)與該士特產(chǎn)的日銷售量y(袋)之間的關(guān)系如表:
x(元) | 15 | 20 | 30 | … |
y(袋) | 25 | 20 | 10 | … |
若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù),試求:
(1)日銷售量y(袋)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同,要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤(rùn)最大,每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,則梯形ABCD的面積為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,起重臂AC是可伸縮的,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面BD的高度AE為3.5m.當(dāng)AC長(zhǎng)度為9m,張角∠CAE為112°時(shí),求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40.)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形為邊上一點(diǎn),繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到.
如果,求的度數(shù);
與的位置關(guān)系如何?說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元,如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn).則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是上半圓的弦,過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作切線的垂線,垂足為,且與交于點(diǎn),設(shè),的度數(shù)分別是.
用含的代數(shù)式表示,并直接寫出的取值范圍;
連接與交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,已知在△EFG中,FG=18cm,EG=12cm,∠EGF=30°;在矩形ABCD中,AD=16cm.
(1)請(qǐng)根據(jù)三視圖說(shuō)明這個(gè)幾何體的形狀.
(2)請(qǐng)你求出AB的長(zhǎng);
(3)求出該幾何體的體積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為5的⊙中,弦,是弦所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn),當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí),線段的長(zhǎng)為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com