己知a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求這個直角三角形的斜邊長．
∵a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，
∴根據(jù)勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化為c2（c2+1）=12，即c4+c2-12=0，
因式分解得：（c2-3）（c2+4）=0，
可得c2=3或c2=-4（舍去），
解得：c=
3
或c=-
3
（舍去），
則斜邊為
3
．
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