【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)借如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)設(shè)AB=xm.

(1)若想圍得花圃面積為192cm2,求x的值;

(2)若在點(diǎn)P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m,要將這棵樹圍在花圃內(nèi)(含邊界,不考慮樹干的粗細(xì)),求花圃面積S的最大值.

【答案】(1)x1= 12,x2=16;(2)195m2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得出長(zhǎng)×寬=192,進(jìn)而得出答案;

(2)由題意可得出:S= x(28-x)= -(x-14)2+196,,再利用二次函數(shù)增減性求得最值.

試題解析:(1)由題意得:x(28-x)=192,解此方程得x1= 12,x2=16.

(2)花圃面積S= x(28-x)= -(x-14)2+196,

由題意知 ,解得6≤x≤13,

在6≤x≤13的范圍內(nèi),Sx增大而增大,

∴當(dāng)x=13時(shí),S最大值= -(13-14)2+196=195(m2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)A(2,1)、B(1,-2),P(a,b)△OAB的邊AB上一點(diǎn).

1)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1P1的坐標(biāo);

2)畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ,并寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo);

3)判斷△OA1B1△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請(qǐng)?jiān)趫D11中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE

(1)試說明:DF∥BC

(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點(diǎn),EBF上一點(diǎn),連接AE、ACDE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面圖形,解答下列問題:

1)在上面第四個(gè)圖中畫出六邊形的所有對(duì)角線;

2)觀察規(guī)律,把下表填寫完整:

邊數(shù)

……

n

對(duì)角線

條數(shù)

0

2

5

……

3)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1440°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BC2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿沿射線AB1的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPEBC交射線AC于點(diǎn)E,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線以1的速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)BE、EQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

1)求證:APE是等邊三角形;

2)直接寫出CE的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且不與點(diǎn)A、B重合時(shí),求證:BPE≌△ECQ.

4)在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)大于3時(shí),直接寫出t的值和對(duì)應(yīng)的等腰三角形的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車的運(yùn)貨情況如下表:

1)分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸?

2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完這批貨物,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)120元計(jì)算,貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:

(1)(a1)2-(1a)(-a1),其中 a;

(2)x1)(x2)+x(2x3)2,其中 x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,如果兩直線交于點(diǎn)P,且AC:CO=3:5(AO>CO)

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

(2)求直線y=x+b的函數(shù)解析式

(3)求四邊形COBP的面積S

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案