Question

某輪船往返于A、B兩地之間，設船在靜水中的速度不變，那么，當水的流速增大時，輪船往返一次所用的時間（　�。�

• A、不變
• B、增加
• C、減少
• D、增加，減少都有可能

Answer 1

分析：可設全程，船的靜水速度，原來的水流速度，后來的水流速度為未知數(shù)，讓路程÷順水速度+路程÷逆水速度，分別求得兩種情況下輪船往返一次所用的時間，進而讓得到的兩個代數(shù)式相減，根據(jù)結果可判斷相應的時間大小．

解答：解：設全程為S，船在靜水中的速度為V，水的流速為V_水，往返一次所需時間為

S

V+V水

+

S

V-V水

，當水的流速度增大時，則不妨設水的流速由V_水1，變?yōu)閂_水2，所以，時間差為(

S

V+V水1

+

S

V-V水1

)-(

S

V+V水2

+

S

V-V水2

)
=

2SV

(V+V水1)(V-V水1)

-

2SV

(V+V水2)(V-V水2)

＜0
∵（V+V_水1）（V-V_水1）-（V+V_水2）（V-V_水2）=V_水2²-V_水1²＞0，
∴V_水2＞V_水1
∴當水速增加時，往返一次時間變長．
故選B．

點評：考查推理與論證；得到兩種水速下時間的代數(shù)式是解決本題的突破點；比較兩個代數(shù)式的大小，通常用減法，看得到的結果與0的比較．